Halcones y palomas

Ejercicio

Imagínese una población compuesta por halcones y palomas . Cuando se encuentran con otro animal, los halcones luchan hasta que ganan o quedan heridos de gravedad. Las palomas sólo amenazan, pero se retiran si el otro opta por luchar. Suponga también que del resultado obtenido en estos encuentros depende la supervivencia a largo plazo de los dos tipos de animales, y que las ganancias de cada posible encuentro son las siguientes: 50 puntos por ganar, -100 puntos por resultar herido de gravedad y -10 por perder el tiempo amenazando. En otros términos, (1) si un halcón se encuentra con una paloma, ésta se retira y obtiene un resultado nulo, mientras que el halcón gana 50; (2) si un halcón se encuentra con otro halcón, luchan al máximo, hasta que uno gana por valor de 50 y el otro pierde -100; (3) si una paloma se encuentra con otra paloma, ambas se amenazan durante largo tiempo hasta que una de ellas cede con una probabilidad igual a 0,50, de modo que ambas ganan en promedio 15 unidades (= [50 - 10] 0,50 + [-10] 0,50). 

a) Suponga, primero, que no existe manera de saber de antemano si un individuo es halcón o paloma hasta iniciar la lucha. Tome como punto de partida una población compuesta por palomas. ¿Qué resultado obtienen? Imagínese que aparece un halcón mutante. ¿Qué resultado obtendría? Suponga que, como consecuencia de sus mejores resultados proliferan los halcones mutantes y la población pasa a estar compuesta por halcones, ¿qué resultado obtendrían éstos y cuál una paloma mutante? ¿Cuál sería la composición de una población de equilibrio? ¿Por qué sería de equilibrio? Represente gráficamente los resultados de los halcones y las palomas en función de la proporción de palomas. 

b) Suponga, ahora, que es posible distinguir si un individuo es halcón o paloma antes de iniciar la lucha y que el coste de detección es de 5 unidades.